🌔 Niech A 2 B 3

Let’s take a = 3 and b = 1. Now, find the value of expression ( a − b) 2 by substituting the values of a and b. Similarly, evaluate the expression a 2 − 2 a b + b 2 by substituting the values of a and b. Now, compare the values of both sides of the algebraic equation to verify their equality numerically. The square of a − b is true for GłównaSzkołaMaturaStudiaProgramyInneLogowanieNiech $a=-2$, $b=3$. Wartość wyrażenia $a^b-b^a$ jest równa A.$ \frac{73}{9} $ B.$ \frac{71}{9} $ C.$ -\frac{73}{9} $ D.$ -\frac{71}{9} $ CStrony z tym zadaniemMatura 2017 sierpieńSąsiednie zadaniaZadanie 2419Zadanie 2420Zadanie 2423 (tu jesteś)Zadanie 2424Zadanie 2425© 2010-2020 Matemaks Michał Budzyński | Na górę strony | Kontakt | Regulamin | Polityka prywatności | Cennik | Strona główna B. ndM bluegills, little vulnerability, little shift in diet (take more plankton, 2 best food type) C. S bluegills, highly vulnerable to predation when in open water. Shift to foraging in vegetation, the environment with lowest energetic return (Overhead, Table 2 Werner et al.) 3. The shift in food utilization is reflected in growth rates. Odpowiedzi EKSPERTHerhor odpowiedział(a) o 20:30 a+b = 3x-y +x-1=4x-y-1a+b-c=(a+b)-c= (4x-y-1)+3x= x-2y-1a-b-c= 3x-y-x+1+3x= 5x +1a-(b-c)= 3x-y -x+1-3x= -x-y+1 0 0 Aniooo xd odpowiedział(a) o 20:39: dziękuje Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub

Conclusion. The fundamental niche is the starting point, and it’s what you build your business on. The realized niche is where you take your business once it’s established. It’s important to understand the difference so that you can focus your efforts in the right areas and grow your online presence.

^{Rok wydania 2019 Wydawnictwo GWO Autorzy Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Jacek Lech. ISBN 978-83-8118-134-1 Rodzaj książki Podręcznik} ^{Czaty Zamkowe - Festiwal Piosenki Literackiej im. Jacka Kaczmarskiego | Bolków, 2014 r. Niech się toczySłowa: Paweł WójcikMuzyka: Paweł WójcikWykonanie: Paw} Z talii 52 kart losowo wybieramy 5. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie karty będą czarne. Zobacz rozwiązanie >> Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 ze zbioru liczb $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}$. Zobacz rozwiązanie >> Obliczyć prawdopodobieństwo, że rzucając symetryczną kostką do gry otrzymamy parzystą liczbę oczek. Zobacz rozwiązanie >> Obliczyć prawdopodobieństwo, że rzucając dwukrotnie symetryczną kostką do gry otrzymamy dwa razy liczbę 6. Zobacz rozwiązanie >> W teleturnieju gracz ma wybór między 3 bramkami. W jednej z bramek jest samochód, w pozostałych dwóch są koty w worku. Prowadzący teleturniej wie, w której bramce jest samochód. Gracz wskazuje jedną z bramek, wtedy prowadzący otwiera jedną z pozostałych dwóch bramek, tą w której jest kot w worku. Prowadzący pyta gracza, czy chce zmienić bramkę. Gracz wygrywa, gdy wskaże bramkę, która kryje samochód. Załóżmy, że gracz na początku gry wybrał bramkę nr 1, a prowadzący otworzył bramkę nr 3 z kotem w worku. Czy graczowi opłaca się zmienić wybór i wskazać bramkę nr 2? Uzasadnij odpowiedź obliczając odpowiednie prawdopodobieństwa. Zobacz rozwiązanie >> Rzucamy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe otrzymania liczby oczek większej od 3 pod warunkiem, że liczba oczek jest parzysta. Zobacz rozwiązanie >> W urnie jest 11 kul białych, 10 kul czarnych i 9 kul niebieskich. Korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa oblicz:(a) prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej(b) prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej(c) prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej lub czarnej Zobacz rozwiązanie >> Mamy dwie kostki go gry, z których jedna jest idealnie symetryczna i wyważona, tak, że wszystkie wyniki są jednakowo prawdopodobne. Druga kostka jest krzywa, tak, że prawdopodobieństwo wyrzucenia na niej 6 wynosi $\frac{1}{5}$. Losowo wybrano jedną z dwóch kostek i wykonano nią dwa rzuty otrzymując dwie szóstki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucano krzywą kostką? Rozwiązanie widoczne po rejestracji Pewna rodzina ma dwójkę dzieci. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie dzieci są chłopcami pod warunkiem, że przynajmniej jedno dziecko jest chłopcem. Rozwiązanie widoczne po rejestracji W urnie jest 9 kul: 4 białe i 5 czarnych. Wybieramy losowo bez zwracania 2 kule. Wyznacz prawdopodobieństwo warunkowe tego, że druga wylosowana kula będzie czarna pod warunkiem, że pierwsza wylosowana kula była biała Rozwiązanie widoczne po rejestracji W urnie jest 9 kul: 4 białe i 5 czarnych. Wybieramy losowo 2 kule. Wyznacz prawdopodobieństwo, że obie kule będą białe, gdy:(a) losujemy kule bez zwracania(b) losujemy kule ze zwracaniem (losujemy pierwszą, zapisujemy jaki ma kolor i wrzucamy do urny) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Mamy zbiór $n\in\mathbb{N}$ elementów, wśród których $m\leq n$ ma cechę C. Wybieramy losowo 2 elementy. Wyznacz prawdopodobieństwo, że oba wylosowane elementy będą miały cechę C, gdy:(a) losujemy elementy bez zwracania(b) losujemy elementy ze zwracaniem (losujemy pierwszy, zapisujemy czy ma cechę C i wrzucamy do urny) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Przestrzeń $\Omega$ zawiera 6 zdarzeń elementarnych $\{\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4,\omega_5,\omega_6\}$. Niech $A=\{\omega_1,\omega_3,\omega_5\}$ i $B=\{\omega_2,\omega_3,\omega_6\}$. Wyznaczyć zdarzenia:(a) $A\cup B$(b) $A\cap B$(c) $A\setminus B$(d) $B\setminus A$(e) $A^c$oraz oblicz prawdopodobieństwa klasyczne wszystkich powyższych zdarzeń. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Z talii 52 kart losowo wybieramy 5. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród kart będzie dokładnie jedna para. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy 4 różne kule w 8 różnych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:(a) każda kula będzie w innej urnie(b) dwie kule będą w tej samej urnie Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy losowo 4 nierozróżnialne kule w 8 różnych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:(a) każda kula będzie w innej urnie(b) dwie kule będą w tej samej urnie Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy n ponumerowanych kul w n ponumerowanych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie jedna urna jest pusta. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Pewien student zdaje egzaminy z fizyki i matematyki. Prawdopodobieństwo, że zda fizykę wynosi 0,4, że zda oba egzaminy 0,2, a że zda co najmniej jeden egzamin wynosi 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że student zda egzamin z matematyki. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Statek (Titanic) posiada 2 przedziały wypornościowe duże i 3 mniejsze. Statek nie utonie (utrzyma się na wodzie) jeśli szczelny będzie co najmniej jeden duży i co najmniej 2 małe przedziały wypornościowe. Niech $D_1,D_2$ oznaczają, że duże przedziały wypornościowe są szczelne, a $M_1,M_2,M_3$, że szczelne są małe przedziały wypornościowe. Za pomocą zdarzeń $D_i,\,\,(i=1,2)$ i $M_j,\,\,(j=1,2,3)$ zapisz zdarzenie, że statek nie utonie (utrzymuje się na wodzie). Rozwiązanie widoczne po rejestracji Fabryka produkuje 100 samochodów miesięcznie. Niech $W_i,\,\,i=1,2,...,100$ oznacza zdarzenie polegające na tym, że i-ty wyprodukowany w miesiącu samochód jest wadliwy. Za pomocą zdarzeń $A_i$ zapisz następujące zdarzenia:(a) żadne auto nie jest wadliwe (wszystkie są sprawne)(b) co najmniej jeden samochód jest wadliwy(c) wszystkie samochody są wadliwe Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wykazać, że:(a) $P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)$(b) $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$(c) $P(\emptyset)=0$(d) $P(A^c)=1-P(A)$(e) Jeżeli $A\subset B$, to $P(A)\leq P(B)$(f) $P(A)\leq 1$ Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że $P(A\setminus B)=\frac{1}{4}$ oraz $P(A)=\frac{1}{2}$ i $P(B)=\frac{1}{2}$ oblicz prawdopodobieństwa:(a) $P(A\cap B)$(b) $P(A\cup B)$(c) $P(A^c)$ i $P(B^c)$ Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że $P(A\setminus B)=\frac{1}{4}$ oraz $P(A)=\frac{1}{2}$ i $A\cup B$ jest zdarzeniem pewnym oblicz prawdopodobieństwa:(a) $P(A\cap B)$(b) $P(B)$ Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że $P(A\setminus B)=\frac{1}{4}$ i $P(A\cup B)=\frac{1}{4}$ oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(b) $P(B)$(a) $P(A\cap B)$(c) $P(A)$ Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że $P(A)=\frac{1}{4}$ i $P(A\cup B)=\frac{3}{4}$ oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(b) $P(B)$(a) $P(A\cap B)$(c) $P(A\setminus B)$ Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że $P(A)=3P(A^c)$ i $P(A\cup B)=\frac{3}{4}$ oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(a) $P(A)$(b) $P(B)$(c) $P(A\cap B)$ Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że $P(A)=5P(A^c)$, $P(B^c)=\frac{1}{2}$ i $P(A\cup B)=\frac{3}{4}$ oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwo:$P(A\cap B)$ Rozwiązanie widoczne po rejestracji Rozpatrzmy rzut symetryczną, sześcienną kostką. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne:(a) A - wyrzucenie parzystej liczby oczek, B - wyrzucenie liczby oczek większej od 2(b) A - wyrzucenie nieparzystej liczby oczek, B - wyrzucenie liczby oczek nie większej niż 2(c) A - wyrzucenie parzystej liczby oczek, B - wyrzucenie nieparzystej liczby oczek Rozwiązanie widoczne po rejestracji Rozpatrzmy rzut 2 symetrycznymi, sześciennymi kostkami. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne:(a) A - suma oczek wynosi 4, B - różnica oczek wynosi 2(b) A - iloczyn oczek wynosi 2, B - iloraz oczek wynosi 2 Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wśród wszystkich rodzin, które mają n dzieci wybieramy losowo jedną rodzinę. Niech A oznacza zdarzenie, że w losowo wybranej rodzinie jest co najwyżej jedna dziewczynka, a B to zdarzenie polegające na tym, że w rodzinie są chłopcy i dziewczynki. Sprawdź dla jakich wartości n, zdarzenia A i B są niezależne. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wykaż, że jeżeli zdarzenia A i B są niezależne to zdarzenia:(a) $A^c$ i $B$(b) $A^c$ i $B^c$również są niezależne. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Niech $(A_k)_{k=1}^\infty$ będzie ciągiem parami rozłącznych zdarzeń losowych takich, że $P(A_{k+1})=\frac{2}{3}P(A_k)$ dla $k=1,2,3,...$ oraz $\Omega=\bigcup\limits_{k=1}^{\infty}A_k$. Oblicz $P(A_1)$. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Define and give two examples of mutualism. Interspecific interaction that benifits both species. Sharks are cleaned by small fish that eat the dirt off of them. Birds follow cattle because they eat the bugs that they bring. Cattle are cleaned birds get food. Define and give two examples of commensalism. Commensalisms are alliances between two Różnicę zbiorów $A$ i $B$ oznaczamy: \[A \backslash B\] Graficzna ilustracja różnicy zbiorów $A \backslash B$: Do różnicy $A \backslash B$ zaliczamy wszystkie liczby, które wchodzą w skład zbioru $A$ i nie wchodzą w skład zbioru $B$. Różnicę zbiorów $B$ i $A$ oznaczamy: \[B \backslash A\] Graficzna ilustracja różnicy zbiorów $B \backslash A$: Do różnicy $B \backslash A$ zaliczamy wszystkie liczby, które wchodzą w skład zbioru $B$ i nie wchodzą w skład zbioru $A$. Jeżeli $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ oraz $B = \{4, 5, 6, 7\}$, to: \[A \backslash B = \{1, 2, 3\}\] oraz: \[B \backslash A = \{6, 7\}\] Niech $A = (-3, 1)$ oraz $B = (0, 5)$. Na początku zaznaczymy na osi liczbowej zbiór $A$ oraz zbiór $B$: Teraz zaznaczymy różnicę zbiorów $A \backslash B$: Czyli: \[A\backslash B = (-3,0\rangle \] Teraz zaznaczymy na osi liczbowej różnicę $B \backslash A$: Czyli: \[B \backslash A = \langle 1,5)\] You can't apply AM-GM, as we need that a, b ≥ 0 and not a + b > 0. Let's use the a + b > 0 condition. Dividing by a + b > 0 gives that it's enough to prove a2 − ab + b2 ≥ ab (a − b)2 ≥ 0. The reason we divide is that we remember that a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) since an + bn = (a + b)(an − 1 − an − 2b + + bn − 1) for

olenka1679 Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 3 mar 2010, o 20:05 Płeć: Kobieta Niech A = (0,1,2,3,4), B= (0,2,4). Wypisz elementy zbiorow niech A = {0,1,2,3,4} B = {0,2,4}. Wypisz elementy następujących zbiorów: a) {(m,n) należy B x A| m

Ex 13.2, 8 Let A and B be independent events with P (A) = 0.3 and P(B) = 0.4. Find (i) P(A ∩ B) (ii) P(A ∪ B) (iii) P (A|B) (iv) P (B|A)Two events A and B are independent if P(A ∩ B) = P(A) . P(B)Given, P(A) = 0.3 , P(B) = 0.4P(A ∩ B) = P(A) . P(B)= 0.3 × 0.4= 0.12P(A ∪ B) = P(A

Niech a = 3 + Pierwiastek 7 , b = 4 - 2 Pierwiastek 7. Oblicz a * b i a - b. Pilne :)!

Example of Fundamental Niche. In the early spring, the male red-winged blackbird has good real estate in the marshes. With the seasonal progress, however, tri-color blackbirds, which are more aggressive, move into the marshes and take over the best territory. So, before the arrival of the tri-color blackbird, the marshes are a fundamental niche Klasa: I liceum → Przedmiot: Matematyka → MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Zadanie 5 Zadanie 6 Zadanie Niech A={1,2,3,4},B={0,2,4,6,8,10}. Tylko liczby 2 i 4 należą do obu zbiorów jednocześnie, zatem Rozwiązanie: Zaloguj się lub stwórz nowe konto aby zobaczyć zadanie! Inne książki z tej samej klasy: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Ponad słowami 1. Zakres podstawowy i rozszerzony cz. 1. Reforma 2019 Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 Oblicza geografii 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Informacje o książce: Rok wydania 2019 Wydawnictwo Nowa Era Autorzy Wojciech Babiański, Lech Chańko, Karolina Wej ISBN 978-83-267-3486-1 Rodzaj książki Podręcznik Popularne zadania z tej książki MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 9 strona 256 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 5 strona 154 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 9 strona 114 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 2 strona 42 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 6 strona 285 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 2 strona 63 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 2 strona 48 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 3 strona 47 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 10 strona 68 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 7 strona 149 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 1 strona 134 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 6 strona 263 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 4 strona 118 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 1 strona 240 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 4 strona 303

Niche is a term that defines an organism's role within an ecosystem: its food, shelter, and its behavioral role. The term niche, when used in the science of ecological biology, is used to define

Matura próbna z matematyki (kwiecień 2020) poziom podstawowy rozwiązania zadań maturalnych Zadanie 1. (0–1) Niech a = -2, b = 3. Wartość wyrażenia ab - ba jest równa: A. \[ \frac{73}{9} \] B. \[ \frac{71}{9} \] C. \[ -\frac{73}{9} \] D. \[ -\frac{71}{9} \] Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 2. (0–1) Liczba 99 · 812 jest równa: A. 814 B. 81 C. 913 D. 936 Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 3. (0–1) Wartość wyrażenia log48 + 5 log42 jest równa: A. 2 B. 4 C. 2 + log45 D. 1 + log410 Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 4. (0–1) Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 30%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła A. o mniej niż 50%, ale więcej niż 40% B. o mniej niż 60%, ale więcej niż 50% C. dokładnie o 60% D. o więcej niż 60% Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 5. (0–1) Liczba \[ (2\sqrt{7}-5)^2 \cdot (2\sqrt{7}+5)^2 \] jest równa: A. 9 B. 3 C. 2809 D. \[ 28 - 20 \sqrt{7} \] Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 6. (0–1) Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb x spełniających warunek 11 ≤ 2x-7 ≤ 15 Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 7. (0–1) Rozważmy treść następującego zadania: Obwód prostokąta o bokach długości a i b jest równy 60. Jeden z boków tego prostokąta jest o 10 dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta. Który ukłąd równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta? A. \[ \begin{cases} 2(a+b) = 60 \\[2ex] a + 10 = b \end{cases} \] B. \[ \begin{cases} 2a+b = 60 \\[2ex] 10b = a \end{cases} \] C. \[ \begin{cases} 2ab = 60 \\[2ex] a - b = 10 \end{cases} \] D. \[ \begin{cases} 2(a+b) = 60 \\[2ex] 10a = b \end{cases} \] Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 8. (0–1) Rozwiązaniem równania \[ \frac{x+1}{x+2} = 3 \] gdzie x ≠ -2 jest liczba należąca do przedziału: Zadanie 8. (0–1) Zbiorem wartości funkcji f jest przedział: A. (-2;1) B. ⟨1;+∞) C. (-$infin;l-5) D. ⟨-5;-2) Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 9. (0–1) Linę o długości 100 m etrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku 3:4:5. Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość: A. \[ 41 \frac{2}{3} \text{ metra} \] B. \[ 31 \frac{1}{3} \text{ metra} \] C. \[ 60 \text{ metrów} \] D. \[ 25 \text{ metrów} \] Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 10. (0–1) Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem \[ f(x) = x^2 + bx + c \] Współczynniki b i c we wzorze funkcji f spełniają warunki: A. b 0 B. b 0 i c > 0 D. b > 0 i c 0 Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 28. (0–2) Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność: 3a2 - 2ab + 3b2 ≥ 0 Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 29. (0–2) Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na przedłużeniu cięciwy AB poza punkt B odłożono odcinek BC równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty C i S poprowadzono prostą. Prosta CS przecina dany okrąg w punktach D i E (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa α, to miara kąta ASD jest równa 3α. Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 30. (0–2) Ze zbioru liczb {1; 2; 3; 4; 5} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą. Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 31. (0–2) W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30° (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu. Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 32. (0–4) Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnicą tego ciągu jest liczba r = -4, a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu: a1, a2, a3, a4, a5, a6, jest równa 16. a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. b) Oblicz liczbę k, dla której ak = -78. Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 33. (0–4) Dany jest punkt A = (-18; 10). Prosta o równaniu y = 3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B. Uczniowie rozwiązują to tak: Zadanie 34. (0–5) Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta α. Uczniowie rozwiązują to tak: Zobacz arkusze maturalne i ich rozwiązania (z matur z poprzednich lat)...

jece00832v.pages.dev/406

jece00832v.pages.dev/449

jece00832v.pages.dev/991

jece00832v.pages.dev/212

jece00832v.pages.dev/946

jece00832v.pages.dev/958

jece00832v.pages.dev/4

jece00832v.pages.dev/531

jece00832v.pages.dev/982

jece00832v.pages.dev/823

jece00832v.pages.dev/98

jece00832v.pages.dev/305

jece00832v.pages.dev/913

jece00832v.pages.dev/93

jece00832v.pages.dev/885

niech a 2 b 3